你将获得
- 完整实用的线性代数知识框架
- 通俗易懂的线性代数讲解方式
- 9 个机器学习线代核心点详解
- 线代在 3 大领域的实际应用
AI 导学
在人工智能领域，线性代数是构建算法模型与实现智能系统的核心数学基础。本课程《重学线性代数》由前阿里云专家朱维刚主讲，从基础概念到前沿应用层层递进，帮助你打通数学与工程之间的任督二脉。
课程涵盖线性方程组、矩阵运算、向量空间、仿射变换等核心内容，并深入解析其在图像处理、深度学习、密码学等 AI 关键领域的实际应用。通过图论分析、3D 图形变换、希尔密码加密、PCA 降维等真实案例，带你从理论走向实战，掌握大规模矩阵运算与建模技巧。
完成学习后，你将具备扎实的数学抽象能力与工程实现能力，不仅能看懂前沿论文中的数学表达，更能动手优化算法模型，为进入 AI 研发、数据科学、机器学习等领域打下坚实基础，显著提升技术竞争力与职业发展空间。
课程介绍
线性代数是计算机很多领域的基础。比如，如何让 3D 图形显示到二维屏幕上？这是线性代数在图形图像学中的应用。如何提高密码被破译的难度？这个密码学问题，用线性代数中的有限向量空间可以很好地解决。
那你还记得自己第一次接触“线性代数”这门课时，脑子里在想什么吗？是不是满脑子“问号”？
- 线性代数研究的到底是什么问题？
- 为什么要学向量、行列式、矩阵这些概念？
- 为什么我解个线性方程组要花个把小时，最后还解错了？
- 矩阵的运算规则为什么要这么定义？
- ……
不只是你，我相信很多人都没搞清楚这些问题。因为大多数讲线性代数的图书都是这样讲的：一上来就给定义，说推导过程，既不告诉你为什么要去学习这个概念，也没有告诉你它有哪些应用场景，容易让人一头雾水。
所以朱维刚老师从自己的学习经验出发，从底层基础概念开始，一步步循序渐进到应用实践，以自下而上的方式来进行讲解的同时，补充理论有关的实践讲解，在帮你搭建起线性代数知识体系的同时，获得螺旋式上升的学习效果。
课程设计
课程共分两个模块，分别为基础篇和应用篇。
基础篇主要讲线性代数的理论基础。从最简单、也是你最熟悉的线性方程组说起，在这基础上引出向量和矩阵，通过矩阵来解线性方程组的不同方法。并在向量和矩阵的基础上讲线性空间，因为在实践中，更多的是对集合的操作，也就是对线性空间的操作。最后讲解析几何，因为它使得向量从抽象走向了具象，让向量具有了几何含义。
应用篇结合线性代数的基础理论，讲解线性代数在计算机科学中的应用。有了之前的基础后，你再来看应用实践就会觉得简单很多。当内容涉及一些线性代数以外的其他数学领域时，课程也会给予一定说明。
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